Descriptif de l’Unité d’Enseignement

3 ECTS / 10 séances de 3 heures

Cours magistral : 10 séances de 1h30

Travaux dirigés : 10 séances de 1h30

Travaux pratiques numériques : 4h00

Equipe pédagogique

Coord. Rodrigue Desmorat (rodrigue.desmorat@ens-paris-saclay.fr, ENS Paris-Saclay)

René Billardon, rene.billardon@safrangroup.com
Rodrigue Desmorat, rodrigue.desmorat@ens-paris-saclay.fr
Karine Lavernhe, karine.lavernhe@ens-paris-saclay.fr
Martin Poncelet, martin.poncelet@ens-paris-saclay.fr

Objectifs

L'objectif final est de présenter dans le cadre de la thermodynamique des milieux continus à variables internes les principaux modèles utilisés pour décrire les grandes classes de comportement des matériaux sous sollicitations thermomécaniques, tout au long de leur cycle de vie.

Applications

Le but est d'acquérir les connaissances permettant de choisir, d'identifier et éventuellement de développer, le modèle le mieux adapté pour décrire le comportement thermomécanique des matériaux solides lors de la simulation numérique des procédés de fabrication ou de la tenue en service des structures.

Thèmes abordés

• Thermoélasticité (an)isotrope
• Thermodynamique des milieux continus à variables internes
• Modélisation des comportements thermo-élastoplastique et thermo-élastoviscoplastique
• Endommagement continu
• Thermodynamique de la rupture
• 1 TP numérique : Ecrouissages isotrope et cinématique, application au comportement d'une mini-structure

Bibliographie

• Mécanique des matériaux solides, J. Lemaître et J.L. Chaboche, Dunod, 2004.
• Mechanics of solid materials, J. Lemaître et J.L. Chaboche, Cambridge Univ. Press, 1994.
• Mécanique non-linéaire des matériaux, J. Besson, G. Cailletaud, J.L. Chaboche, S. Forest, Hermès, 2001.
• Advanced Fracture Mechanics, M. Kanninen, C. Popelar, Oxford University Press, 1985.

Plan du cours

Séance 1

• Cours 1 : Comportement thermo-élastique (an)isotrope et principes de la thermodynamique des milieux continus.
• TD 1 : Viscoélasticité 1D avec variables internes.

Séance 2

• Cours 2 : Comportement viscoélastique linéaire et non linéaire : phénoménologie, mécanismes, modélisation, identification.
• TD 2 : Elasticité anisotrope.

Séance 3

• Cours 3 : Thermodynamique des milieux continus à variables internes.
• TD 3 : Viscoélasticité 3D (formulation à variables internes vs. formulation fonctionnelle).

Séance 4

• Cours 4 : Comportement thermo-élastoplastique : phénoménologie, mécanismes, modélisation (1ère partie).
• TD 4 : Critères de plasticité.

Séance 5

• Cours 5 : Comportement thermo-élastoplastique : modélisation (2ème partie).
• TD 5 : Elastoplasticité 1D.

Séance 6

• Cours 6 : Comportement thermo-élastoplastique : modélisation, thermodynamique (3ème partie).
• TD 6 : Elasto-viscoplasticité 1D.

Séance 7

• Cours 7 : Comportement thermo-élastoviscoplastique : phénoménologie, mécanismes, modélisation, identification.
• TD 7 : Elastoplasticité sous chargement non-proportionnel.

Séance 8

• Cours 8 : Concept d'endommagement continu.
• TD 8 : Opérateur tangent.

Séance 9

• Cours 9 : Thermodynamique de la rupture.
• TD 9 : Endommagement 1D.

Séance 10

• Cours 10 : Introduction aux milieux poreux.
• TD 10 : Introduction aux milieux poreux.

Evaluation

Examen écrit.